Để có thể trang trải cho cuộc sống khó khăn nơi đất khách quê người, ông đã phải vừa học vừa đi bán sách và giao hàng tận nhà. Ông có bằng cử nhân chuyên ngành Tài chính tại Đại học Buffalo, một trường đại học công lập ở New York (Mỹ).

Sau 15 lần xin việc thất bại, ông được nhận vào làm tại bộ phận mua bán và sáp nhập của công ty Salomon Brothers năm 1988. Năm 1990, cơ hội đến với Chính Chu khi ông đầu quân cho tập đoàn tài chính Blackstone. Với sự tư vấn của Chính Chu, Tập đoàn Đầu tư tài chính Blackstone đã hoàn thành nhiều phi vụ đầu tư sinh lãi với giá trị hàng tỷ USD.

Tên tuổi của Chính Chu được giới báo chí thật sự chú ý vào cuối năm 2007, ông được biết đến là "một thương nhân ẩn danh" khi chi 34,3 triệu USD để mua trọn tầng 89 và một nửa tầng 90 tại tháp Trump World Tower, khiến tỷ phú Donald Trump "nóng mặt". Chính Chu là người phụ trách những thương vụ đình đám của Blackstone như vụ thâu tóm Ondeo Nalco với giá 4,2 tỷ USD theo hình thức LBO (mua bằng tiền đi vay) hay mua Celanese với giá 3,8 tỷ USD. Ngoài ra các vụ thâu tóm SunGard Data Systems với giá 11 tỷ USD, mua hãng dược Catalent Pharma Solutions với giá 3,3 tỷ USD và vụ Blackstone đầu tư vào BankUnited cũng có dấu ấn của Chính Chu. Đặc biệt, Chính Chu đã dẫn đầu các nhà đầu tư trong nỗ lực thâu tóm Dell năm 2013, trước khi Blackstone từ bỏ thương vụ này và Dell bán mình cho Silver Lake Management cùng Michael Dell với giá 24,9 tỷ USD. Trong quá trình thương thảo, Schwarzman đã tin tưởng giao cho Chính Chu và Dave Johnson (cựu lãnh đạo của Dell) đi gặp mặt Michael Dell tại một nhà hàng ở Texas.

Báo chí Mỹ đã gọi Chính Chu là "người đàn ông đáng gờm" hay "sói già" của phố Wall. Giới kinh doanh người Việt sống tại Mỹ đánh giá ông là một trong những người thành đạt nổi bật trong cộng đồng. Ông từng là giám đốc cấp cao của tập đoàn đầu tư tài chính Blackstone (Mỹ), nắm trong tay số tài sản lên tới 1,1 tỷ USD với 25 năm kinh nghiệp trong việc điều hành lãnh đạo. Từ năm 2007, ông đã là chủ sở hữu 1 trong 10 chuỗi khách sạn xa hoa nhất thế giới - Hilton - với những khu nghỉ dưỡng trong mơ: Beverly Hilton, Hilton Athens, Hilton San Francisco, Hilton New York... Năm 2015, Chính Chu rời Blackstone để sáng lập CC Capital và hiện giữ chức Giám đốc điều hành cấp cao cho đến thời điểm hiện tại. CC Capital tập trung chủ yếu vào việc sở hữu và điều hành các doanh nghiệp có giá trị cao trong dài hạn.

Ông nắm giữ vị trí Chủ tịch Hội đồng quản trị của công ty E2open – một doanh nghiệp chuyên cung cấp phần mềm kết nối dữ liệu đám mây cho các chuỗi cung ứng trên toàn cầu. Năm 2021, E2open nằm trong top 100 những nhà cung cấp công nghệ thông tin hàng đầu cho ngành Logistics.

Năm 2002, Vợ và chị gái ông đã lập nên hai quỹ từ thiện là Vietnam Relief Effort (do ông cùng chị gái Kathy Chu lập nên) và Ha Phuong Foundation (do vợ sáng lập) nhằm tài trợ cho các hoạt động xây trường, chăm sóc sức khỏe cho những người thương binh và đào tạo y bác sĩ ở Việt Nam, vợ ông cũng là Ca sĩ nỗi tiếng Hà Phương.

Cương nguyễn