"Một số vụ nổ ở các quận Darnytskyi và Dniprovskyi của thủ đô", ông Klitschko viết trên ứng dụng nhắn tin Telegram.
Các nhân chứng đã nhìn thấy khói ở Kyiv tiếp tục kéo dài sau vụ nổ.
Ít nhất một người đã phải nhập viện nhưng không có trường hợp tử vong nào được báo cáo tính đến đầu ngày Chủ nhật, ông Klitschko nói.
Thị trưởng của thị trấn lịch sử Brovary nằm cách trung tâm của Kyiv khoảng 20 km, kêu gọi mọi người ở trong nhà do có báo cáo về mùi hóa chất bốc ra từ khói.
Bất chấp việc Nga tiếp tục tấn công Ukraina và sự tàn phá trên diện rộng, cuộc sống ở Kyiv tương đối bình yên trong những tuần gần đây sau khi Moscow chuyển trọng tâm quân sự sang phía Đông và Nam.
Tiếng còi báo động của cuộc không kích thường xuyên làm gián đoạn cuộc sống của thủ đô, nhưng không có cuộc tấn công lớn nào vào thành phố trong vài tuần.
Quận Darnytskyi của Kyiv nằm ở tả ngạn sông Dnipro trải dài từ ngoại ô thành phố đến bờ sông, trong khi quận Dniprovskyi ở phía Bắc thành phố nằm dọc theo con sông.
Trong khi đó, Oleksandr Goncharenko, Thị trưởng của Kramatorsk ở vùng Donetsk ở phía Đông, cho biết đã có các cuộc tấn công trong đêm vào thành phố, dẫn đến thiệt hại trên diện rộng nhưng không có thương vong.
Hôm thứ Bảy, các quan chức Ukraina cho biết quân đội nước này đã chiếm lại một vùng chiến trường thành phố Sievierodonetsk trong một cuộc phản công chống lại Nga.
Trong khi đó, Bộ Quốc phòng Anh cho biết, các lực lượng Ukraina đã phản công tại thành phố tranh chấp Severodonetsk ở miền đông Ukraina.
Động thái này có thể sẽ ảnh hưởng các lực lượng Nga vốn tập trung các đơn vị chiến đấu và hỏa lực tại đây, Bộ Quốc phòng Anh cho biết trong một tweet.
Việc sử dụng lực lượng bộ binh ủy nhiệm cho các hoạt động đánh phá đô thị là một chiến thuật mà Nga sử dụng trước đây ở Syria. Nga được cho là đã sử dụng Quân đoàn V của Quân đội Syria để tấn công các khu vực đô thị, theo Bộ Quốc phòng Anh. Cũng theo cơ quan này, bằng cách như vậy Nga se hạn chế thương vong cho các lực lượng chính quy của Nga.