GS.TSKH. Lê Thị Hoài An, Đại học Lorraine (Pháp), trao đổi tại buổi làm việc với Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông ngày 28/8/2026. Ảnh: PTIT.

Tìm lời giải giữa rất nhiều khả năng

Khi một hệ thống trí tuệ nhân tạo học từ dữ liệu, phía sau quá trình đó có một bài toán tưởng như đơn giản. Trong rất nhiều khả năng, máy tính phải tìm được phương án phù hợp nhất với mục tiêu đã đặt ra. Chẳng hạn, một mô hình phân loại cần điều chỉnh các tham số sao cho giảm sai số khi nhận biết dữ liệu thuộc nhóm nào. Quá trình tìm phương án tốt trong những điều kiện nhất định chính là nơi toán tối ưu tham gia.

Bài toán trở nên khó hơn khi dữ liệu chứa yếu tố ngẫu nhiên hoặc mô hình có cấu trúc phức tạp. Không phải trường hợp nào cũng tồn tại một con đường thuận lợi dẫn đến nghiệm tốt. Máy tính có thể phải lựa chọn giữa rất nhiều khả năng, trong khi thời gian và năng lực tính toán đều có giới hạn.

Đây là một trong những hướng nghiên cứu mà GS.TSKH. Lê Thị Hoài An, giáo sư Đại học Lorraine, Pháp, theo đuổi nhiều năm. Bà cùng GS. Phạm Đình Tao phát triển lý thuyết lập trình DC và thuật toán DCA từ những nền tảng được GS. Phạm Đình Tao đưa ra trước đó. Cách tiếp cận này hướng tới những bài toán tối ưu phức tạp mà các phương pháp quen thuộc không phải lúc nào cũng xử lý thuận lợi.

Một công trình của GS.TSKH. Lê Thị Hoài An cùng Lê Thì My, Huỳnh Văn Ngãi và GS. Phạm Đình Tao được công bố năm 2026 tiếp tục mở rộng hướng nghiên cứu ấy sang những bài toán có yếu tố ngẫu nhiên.

Nhóm nghiên cứu phát triển các thuật toán DC ngẫu nhiên để xử lý một lớp bài toán tối ưu vừa có những điều kiện ràng buộc, vừa chứa yếu tố không chắc chắn. Nói một cách dễ hiểu, thay vì giả định mọi dữ liệu đầu vào đều cố định và có thể biết trước, phương pháp phải tính đến những biến động có thể xuất hiện trong dữ liệu.

Toàn cảnh buổi làm việc giữa GS.TSKH. Lê Thị Hoài An và Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông ngày 28/8/2026. Ảnh: PTIT.

Hai phép thử từ dữ liệu

Để kiểm tra phương pháp, nhóm tác giả đưa các thuật toán vào hai bài toán của học máy. Học máy là một nhánh của trí tuệ nhân tạo, trong đó máy tính tìm quy luật từ dữ liệu để thực hiện những nhiệm vụ như phân loại hoặc dự đoán thay vì con người phải viết sẵn từng quy tắc cho mọi trường hợp.

Bài toán thứ nhất liên quan đến việc tìm ra những thành phần quan trọng trong một tập dữ liệu lớn. Trong thực tế, dữ liệu có thể chứa rất nhiều biến nhưng không phải biến nào cũng mang lượng thông tin như nhau. Nếu có thể giữ lại những yếu tố quan trọng và giảm phần ít cần thiết, việc phân tích dữ liệu có thể trở nên gọn hơn.

Bài toán thứ hai là phân loại nhị phân, tức đưa dữ liệu vào một trong hai nhóm. Đây là dạng bài toán xuất hiện trong nhiều ứng dụng của trí tuệ nhân tạo. Một hệ thống có thể cần xác định một thư điện tử là bình thường hay thư rác, một giao dịch thuộc nhóm thông thường hay cần được kiểm tra thêm. Những ví dụ này giúp hình dung nguyên lý của bài toán phân loại, không phải các ứng dụng cụ thể đã được nhóm nghiên cứu triển khai.

Các thử nghiệm số được sử dụng để đánh giá hoạt động của những thuật toán được đề xuất. Phạm vi kết quả cần được hiểu đúng ở đây. Công trình không tạo ra một hệ thống trí tuệ nhân tạo hoàn chỉnh, cũng không chứng minh một thuật toán có thể giải quyết mọi bài toán AI. Nhóm tác giả phát triển phương pháp toán học, phân tích khả năng hội tụ và thử nghiệm nó trên hai dạng bài toán cụ thể.

Chính khoảng cách đó giúp nhìn rõ hơn vai trò của toán tối ưu. Người dùng thường nhìn thấy phần cuối của trí tuệ nhân tạo qua câu trả lời của chatbot, kết quả nhận dạng hay một dự đoán. Phía dưới những sản phẩm ấy là nhiều lớp bài toán toán học và tính toán, trong đó có việc làm thế nào tìm được phương án phù hợp giữa một không gian rất lớn các khả năng.

GS.TSKH. Lê Thị Hoài An (giữa) cùng các đại biểu tham dự buổi làm việc tại Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông. Ảnh: PTIT.

AI cũng đặt bài toán ngược trở lại cho toán học

Ngày 28/8/2026, trong một seminar tại Đại học Phenikaa, GS.TSKH. Lê Thị Hoài An dành phần trình bày cho mối quan hệ giữa toán tối ưu và trí tuệ nhân tạo. Cách đặt vấn đề không chỉ là toán học có thể giúp AI làm gì. Sự phát triển nhanh của AI cũng đang tạo thêm những câu hỏi mà giới nghiên cứu toán tối ưu phải giải quyết.

Khi lượng dữ liệu tăng lên và mô hình ngày càng phức tạp, việc tìm lời giải phải đối mặt với những yêu cầu mới về quy mô, tốc độ và khả năng xử lý các cấu trúc khó. Một phương pháp hoạt động tốt với bài toán nhỏ chưa chắc giữ được hiệu quả khi số lượng biến và dữ liệu tăng mạnh. Những mô hình gần với thực tế hơn cũng thường phức tạp hơn những mô hình được đơn giản hóa để thuận tiện cho tính toán.

Mối quan hệ vì thế diễn ra theo hai chiều. Toán tối ưu cung cấp công cụ để xây dựng và huấn luyện các mô hình trí tuệ nhân tạo, còn những vấn đề phát sinh từ AI lại thúc đẩy việc phát triển các phương pháp tối ưu mới.

Hướng nghiên cứu của GS.TSKH. Lê Thị Hoài An nằm ở điểm giao nhau này. Bà là giáo sư Đại học Lorraine và thành viên cao cấp của Institut Universitaire de France. Từ những nghiên cứu về tối ưu phi lồi, DCA đã được phát triển và ứng dụng vào nhiều lớp bài toán, trong đó có khoa học dữ liệu và trí tuệ nhân tạo.

Công trình năm 2026 tiếp tục mạch nghiên cứu ấy nhưng đưa thêm yếu tố ngẫu nhiên vào lớp bài toán cần xử lý. Thay đổi này có ý nghĩa bởi dữ liệu ngoài thực tế hiếm khi hoàn toàn ổn định hoặc có thể mô tả chính xác ngay từ đầu.

Từ công thức toán đến bài toán thực tế còn một khoảng cách

Cũng trong ngày 28/8, GS.TSKH. Lê Thị Hoài An làm việc với Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông về khả năng hợp tác nghiên cứu. Toán ứng dụng trong trí tuệ nhân tạo là một trong những hướng được hai bên trao đổi.

Cuộc làm việc còn đề cập một số bài toán liên quan đến tối ưu năng lượng, logistics và thiết kế chip. Đây mới là những hướng có tiềm năng hợp tác, không phải các công nghệ đã được chuyển giao hoặc những sản phẩm đã được triển khai tại Việt Nam.

GS. Lê Thị Hoài An, Đại học Lorraine (Pháp), tại seminar khoa học về toán tối ưu và trí tuệ nhân tạo ở Đại học Phenikaa. Ảnh: Đại học Phenikaa.

Khoảng cách từ một phương pháp toán học đến ứng dụng trong nhà máy, mạng lưới năng lượng hay hệ thống logistics không nhỏ. Bài toán thực tế có dữ liệu riêng, những giới hạn về chi phí và hạ tầng, cùng các yêu cầu vận hành mà mô hình nghiên cứu ban đầu chưa nhất thiết bao quát hết. Vì vậy, một kết quả tốt trong nghiên cứu mới là cơ sở để tiếp tục thử nghiệm, chưa đồng nghĩa với khả năng ứng dụng ngay ở quy mô công nghiệp.

Nhìn từ công trình năm 2026, câu hỏi toán tối ưu giải những bài toán nào trong trí tuệ nhân tạo cũng không có một câu trả lời duy nhất. Nó có thể tham gia vào việc tìm tham số phù hợp, chọn lọc thông tin quan trọng trong dữ liệu, hỗ trợ phân loại và xử lý những mô hình phức tạp có nhiều điều kiện ràng buộc.

Với GS.TSKH. Lê Thị Hoài An và các cộng sự, hướng đi hiện nay còn tiến thêm một bước khi bài toán phải tính đến yếu tố ngẫu nhiên. AI càng đi vào những môi trường có dữ liệu lớn và phức tạp, những câu hỏi tưởng nằm sâu trong các công thức toán học càng trở thành một phần của bài toán thực tế mà các hệ thống trí tuệ nhân tạo phải giải quyết.