Ngày nay, dù sử dụng ngôn ngữ nào và khác biệt văn hóa ra sao, hầu hết dân tộc trên thế giới đều chia sẻ và dùng chung một hệ chữ số, bao gồm mười số từ 0 đến 9. Trước khi đi đến sử dụng thống nhất các chữ số này, con người đã có những chữ số nào khác?

Cuốn sách Chữ số và thế giới - Nguồn gốc bị lãng quên của tác giả Đỗ Minh Triết sẽ đưa bạn đọc lần trở lại những nền văn minh xa xưa, khám phá tất cả loại chữ số từng tồn tại trong lịch sử nhân loại. Sách chỉ dẫn tỉ mỉ cho bạn đọc đến gần và chiêm nghiệm một thành tựu tuyệt vời đẹp đẽ của con người: Chữ số.

Chữ số và thế giới - Nguồn gốc bị lãng quên của tác giả Đỗ Minh Triết

Đa phần chúng ta không còn xa lạ gì với những những nền văn minh cổ đại lừng lẫy một thời: Babylon, Ai Cập, Hy Lạp, La Mã, Inca, Maya, Trung Hoa… Những cái tên cổ xưa ấy gợi nhắc đến những thành phố tráng lệ, những lăng tẩm nguy nga, và cả những cuộc chiến tranh chinh phạt các vùng đất đai rộng lớn. Sau nhiều nghìn năm, trải qua sự tồn tại và diệt vong của nhiều nền văn minh, nhiều đế chế từ Đông sang Tây, cuối cùng cả nhân loại ngày nay đều chia sẻ và sử dụng chung một thứ chữ số. Điều ấy cho chúng ta một ý niệm, rằng chữ số có lịch sử của nó, và lịch sử ấy không tách rời, thậm chí gắn chặt số phận mình với lịch sử nhân loại.

Loài người hôm nay đã phát triển đến một tầm mức rất cao, nhưng chắc chắn chúng ta sẽ không thể thu gặt thành quả đó nếu không có hành trình hàng ngàn năm kiếm tìm và cải tiến chữ số của người xưa. Không nói quá, việc sử dụng chữ số, cũng như cách ghi số và tính toán bằng con số, chính là nền tảng quan trọng bậc nhất cho sự hùng mạnh của các đế chế. Các thương nhân đã tính toán lượng hàng hóa ra sao, nhà nước quản lý quân đội như thế nào, lịch pháp được ghi chép bằng gì… đó là những vấn đề thiết yếu mà một nền văn minh không thể không giải quyết.

Cách đếm bằng bộ phận cơ thể của người Oksapmin. Ảnh: ReseachGate.

Trên thực tế, mỗi thời đại, mỗi vương triều đều sử dụng một hệ thống chữ số và cách ghi số nhất định nhằm đảm bảo xã hội có thể vận hành trơn tru. Ngay khi người Sumer xây dựng đế chế trên bờ hai con sông Tigris và Euphrates, cũng gần như cùng lúc nhà Thương lập quốc trên đồng bằng rộng lớn phía bắc Trung Hoa, con người đã tự tạo cho mình những chữ số thô sơ đầu tiên. Trải qua nhiều triều đại, từ những cục đất nặn hay những hình vẽ ban đầu, các chữ số đã được cải tiến thành những đường nét tinh gọn và giản tiện. Và quan trọng hơn nữa, người ta có thể dùng các con số để ghi chép và tính toán. Ngày nay nhìn lại, việc sử dụng chữ số (bên cạnh chữ viết) là một chỉ dấu để chúng ta đánh giá mức độ phát triển của một nền văn minh trong quá khứ.

Cuốn sách Chữ số và thế giới – Nguồn gốc bị lãng quên của Đỗ Minh Triết đi vào tìm hiểu gần như toàn bộ các con số đã xuất hiện trong lịch sử nhân loại, từ chữ số của các đế chế hùng mạnh đến chữ số dùng trong các bộ lạc hẻo lánh bên bờ Thái Bình Dương.

Câu chuyện bắt đầu khi loài người nảy sinh nhu cầu đếm: một người chăn cừu cần đếm số cừu trong đàn sau một ngày chăn thả. Để vượt qua thử thách này, những người nguyên thủy đã phải tìm và thử rất nhiều cách đếm khác nhau: khắc vạch lên một khúc cây, nhặt sỏi vào túi, lần chuỗi hạt, đọc tên bộ phận cơ thể, thậm chí là… đọc thơ, v.v. Nhưng như thế thì thật rườm rà, và cả đống câu hỏi được đặt ra: Với số lượng rất lớn thì làm thế nào? Có cách nào chỉ ra con số nhanh hơn không? Rồi như thế thì tính toán ra làm sao? Liên tục đặt ra các tình huống giả tưởng nhưng rất thực tế như vậy, tác giả khéo léo đưa bạn đọc vào cuộc chơi kiếm tìm với chữ số.

Trong hành trình kiếm tìm chữ số của con người, có một mảnh ghép đặc biệt quan trọng, nó thậm chí lớn hơn tất cả các mảnh ghép còn lại mà thiếu nó, mọi câu chuyện về chữ số đều là vô nghĩa. Đó là chữ số 0. Trong một thời gian rất dài, con người không có ý niệm về số 0. Số 0, đơn giản với họ nghĩa là không-có-gì. Mà không có gì thì đâu cần phải tạo ra.

Những vấn đề cuốn sách nêu ra

Nhưng người Ấn Độ đã tạo nên một cú bứt phá ngoạn mục. Bằng phương pháp xác định niên đại qua đồng vị carbon, có thể khẳng định Ấn Ðộ đã có chữ số 0 sớm nhất từ thế kỷ thứ 3-4. Điều này quan trọng đến mức, Đỗ Minh Triết đã dành hẳn một phần riêng trong sách để chứng minh và vinh danh cống hiến vĩ đại này là sáng tạo độc lập của người Ấn Độ.

Hơn thế, người Ấn Độ còn là chính tác giả của hệ ghi số hoàn chỉnh nhất nhân loại: hệ ghi số gồm 10 chữ số từ 0 đến 9, viết theo quy tắc vị trí định lượng cơ số 10. Đây chính là “tổ tiên” của hệ ghi số mà chúng ta đang dùng ngày nay. Tất nhiên, tác giả cũng không quên vinh danh vai trò truyền bá và cải tiến chữ số của những người Ả Rập Hồi giáo và người châu Âu để có được 10 con số hoàn hảo như ta đang thấy.

Hành trình gian nan kiếm tìm chữ số, qua không biết bao nhiêu thử nghiệm và sai lầm, có khi vòng vèo và đứt quãng, bế tắc và tuyệt vọng, đến đây đã khép lại. Con người đã chứng minh tài năng và ước mơ chinh phục mọi giới hạn của mình thông qua việc sáng tạo và hoàn thiện chữ số.

Có thể nói, “Chữ số và thế giới” đã vượt ra ngoài một cuốn sách toán học thuần túy, khô khan, chính vì nó xoay quanh một câu hỏi xuyên suốt: chữ số đã góp phần thế nào vào sự phát triển của loài người? Nói theo cách khác, vì sao nền văn minh lớn nào cũng phải xây dựng cho mình một loại chữ số? Lý do thật đơn giản: không có chữ số, các thương nhân không thể tính toán lượng hàng hóa, nhà nước không thể quản lý quân đội, lịch pháp không được ghi chép… Mà tất cả những thứ đó chẳng phải đều là những vấn đề thiết yếu đối với sự vận hành của một nền văn minh hay sao?

Ngày nay, sống trong kỷ nguyên số, với vô số thành tựu từ cuộc cách mạng số, tác giả Đỗ Minh Triết hẳn nhiên có lý khi cho rằng: “Chữ số thực sự là phát minh vĩ đại nhất của con người”.

VỀ TÁC GIẢ

Đỗ Minh Triết: tốt nghiệp Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh, chuyên ngành Toán. Từ năm 2016 đến năm 2019, anh là giáo viên toán ở thành phố Vũng Tàu. Hiện anh đang định cư, học tập và làm việc tại Mỹ. Ngoài công việc dạy học, anh còn đam mê tìm tòi, nghiên cứu Toán học, nhằm mục đích truyền cảm hứng, trí tưởng tượng và sự sáng tạo đến với học sinh.

Anh hiện là quản trị viên trang facebook Toán Học Kỳ Thú: (https://www.facebook.com/ToanHocKiThu/).

Các tác phẩm đã xuất bản: Tỷ lệ vàng (hay là dãy số Fibonacci), xuất bản năm 2017, NXB Đại học Sư phạm TP. HCM.

LA