TS. Tạ Thúy Anh tại hội nghị sơ kết Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học năm 2024. Ảnh: VOV2.

Một cửa hàng mới đặt gần khu dân cư đông đúc chưa chắc đã thu hút được nhiều khách nhất. Trong cùng khu vực có thể đã tồn tại những đối thủ mạnh; khách hàng còn cân nhắc giá cả, thương hiệu, loại dịch vụ hay những lựa chọn có đặc điểm tương tự nhau. Khi số phương án tăng lên, quyết định “đặt cơ sở ở đâu” từ một câu hỏi quen thuộc có thể trở thành bài toán tối ưu khó.

Đó cũng là vấn đề được TS. Tạ Thúy Anh, giảng viên Khoa Khoa học máy tính, Đại học Phenikaa, cùng các cộng sự nghiên cứu trong công trình công bố trực tuyến ngày 6/5/2026 trên INFORMS Journal on Computing. Bài báo có năm tác giả và tạp chí xác định TS. Tạ Thúy Anh là tác giả liên hệ.

Hồ sơ hiện hành của Đại học Phenikaa cho biết bà nhận bằng tiến sĩ Khoa học máy tính tại Đại học Montreal, Canada năm 2019, sau bằng thạc sĩ cùng chuyên ngành tại trường này năm 2013 và cử nhân Toán học tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội năm 2011. Các hướng nghiên cứu của bà tập trung vào bài toán vị trí cơ sở, tối ưu ngẫu nhiên và tối ưu vững, bố trí nhân sự trung tâm cuộc gọi, nghiên cứu vận hành và mô phỏng.

Không phải cứ gần khách hàng nhất là đủ

Một góc phố tại Hà Nội với nhiều cơ sở kinh doanh cùng hiện diện. Ảnh minh họa cho bài toán lựa chọn vị trí trong môi trường cạnh tranh, không phải dữ liệu của nghiên cứu. Ảnh: HONG SON/Pexels.

Bài toán mà nhóm nghiên cứu đặt ra bắt đầu từ một doanh nghiệp muốn mở thêm cơ sở trong thị trường đã có đối thủ. Mục tiêu không chỉ là tìm một tọa độ thuận tiện, mà phải tính đến cách khách hàng phân bổ lựa chọn giữa nhiều cơ sở đang cạnh tranh với nhau.

Nhóm sử dụng mô hình lựa chọn mang tên cross-nested logit. Điểm hữu ích của lớp mô hình này nằm ở khả năng mô tả hành vi lựa chọn linh hoạt hơn so với việc coi mọi phương án hoàn toàn độc lập. Có thể hình dung một cơ sở vừa thuộc nhóm lựa chọn “gần nơi làm việc”, vừa có thể được khách hàng đặt cạnh những cơ sở khác theo giá, loại dịch vụ hoặc đặc tính chung. Ví dụ này chỉ nhằm diễn giải cách tư duy của mô hình, không phải dữ liệu thực nghiệm của công trình.

Từ đây xuất hiện phần khó của bài toán. Nhóm chứng minh ngay cả khi chỉ xét một lớp khách hàng và cấu trúc cross-nested chỉ gồm hai nhóm, bài toán vẫn thuộc loại NP-hard. Nói giản dị, khi quy mô tăng, việc thử lần lượt mọi khả năng để tìm phương án tốt nhất có thể nhanh chóng trở nên quá tốn kém về tính toán.

Hàm mục tiêu của bài toán dưới cấu trúc tổng quát cũng không lõm, khiến việc tìm nghiệm tối ưu không thể xử lý đơn giản bằng những công cụ tối ưu thông thường. Nhóm vì vậy thực hiện phép đổi biến để đưa bài toán về dạng chương trình lồi nón mũ có biến nguyên, sau đó sử dụng thuật toán outer approximation để tìm nghiệm tối ưu. Các thử nghiệm tính toán trong bài báo được nhóm dùng để đánh giá hiệu quả của phương pháp và lợi ích của mô hình cross-nested trong bài toán lựa chọn vị trí cơ sở.

Điểm cần phân biệt là đây không phải một phần mềm AI đã được doanh nghiệp đưa vào vận hành. Công bố mô tả một phương pháp mô hình hóa và tối ưu, cùng các thí nghiệm tính toán để kiểm tra phương pháp. Bài báo chưa báo cáo việc áp dụng hệ thống này tại một chuỗi bán lẻ, ngân hàng, bệnh viện hay mạng lưới dịch vụ cụ thể.

Sự thận trọng ấy cũng giúp nhìn đúng giá trị của nghiên cứu. Một thuật toán có thể giải bài toán khó hiệu quả trong môi trường tính toán là một kết quả khoa học; để trở thành công cụ ra quyết định trong đời sống, nó còn cần dữ liệu thực, các ràng buộc vận hành và quá trình kiểm chứng trong từng lĩnh vực cụ thể.

Ở một hướng tối ưu khác, GS.TS Huỳnh Thị Thanh Bình cùng cộng sự phát triển thuật toán giải nhiều bài toán đồng thời, trong đó cơ chế trao đổi thông tin giữa các nhiệm vụ được điều chỉnh dựa trên kết quả thu được. Hai nghiên cứu xử lý những vấn đề khác nhau, nhưng cùng cho thấy tối ưu hóa hiện đại không chỉ tìm một con số nhỏ nhất hay lớn nhất mà còn phải mô hình hóa cách các lựa chọn tương tác với nhau.

Biến hành vi lựa chọn thành một bài toán có thể tính

Một điểm đáng quan tâm của công trình là nhóm không dừng ở việc mô tả hành vi khách hàng. Mô hình lựa chọn phải được kết nối với bài toán quyết định: trong số những vị trí có thể mở, đâu là tổ hợp đem lại kết quả tốt nhất theo mục tiêu đã đặt ra.

Đây cũng là nơi toán tối ưu và khoa học máy tính gặp nhau. Một mô hình hành vi càng linh hoạt thì thường càng làm cho bài toán tính toán phức tạp hơn. Nếu mô hình gần thực tế hơn nhưng không thể giải ở quy mô cần thiết, giá trị sử dụng sẽ bị hạn chế; ngược lại, một bài toán dễ giải nhưng dựa trên giả định quá đơn giản về khách hàng có thể dẫn đến quyết định kém phù hợp.

Công trình của nhóm TS. Tạ Thúy Anh xử lý chính khoảng cách này bằng cách biến đổi cấu trúc toán học của bài toán trước khi áp dụng thuật toán giải. INFORMS cho biết phần mềm hỗ trợ kết quả nghiên cứu cũng được công bố cùng tài liệu bổ sung và kho phần mềm của tạp chí, tạo điều kiện để phương pháp được kiểm tra lại về mặt tính toán.

Một cửa hàng trên phố tại Việt Nam. Hình ảnh chỉ minh họa cho bài toán lựa chọn vị trí cơ sở trong môi trường có nhiều điểm kinh doanh, không phải dữ liệu của nghiên cứu. Ảnh: Quý Nguyễn/Pexels.

Hướng nghiên cứu này không xuất hiện đột ngột trong hồ sơ của TS. Tạ Thúy Anh. Danh mục công bố của Đại học Phenikaa cho thấy trước đó bà đã tham gia các nghiên cứu về lựa chọn vị trí cơ sở trong điều kiện tiện ích ngẫu nhiên, tối ưu vị trí vững trước bất định và bố trí nhân sự trung tâm cuộc gọi.

Mạch nghiên cứu ấy đi từ nền tảng Toán học ở bậc đại học sang Khoa học máy tính ở bậc sau đại học, rồi tập trung vào những bài toán quyết định có nhiều biến số và bất định. Hồ sơ đào tạo không tự nó chứng minh động cơ nghiên cứu của một nhà khoa học, nhưng cho thấy nền tảng liên ngành tương đối rõ giữa Toán, tối ưu và tính toán trong các công trình của bà.

Việc phụ nữ tham gia sâu hơn vào những lĩnh vực như Toán ứng dụng cũng đang được cộng đồng khoa học quan tâm. Phụ nữ Mới từng phản ánh hoạt động kết nối nữ khoa học trong Toán học ứng dụng khu vực Đông Nam Á, nơi các nhà nghiên cứu trao đổi về tối ưu, mô hình hóa và nhiều hướng ứng dụng khác của Toán học.

Giá trị nằm ở việc biết mình đang tối ưu điều gì

Bài toán vị trí cơ sở nghe gần với một quyết định kinh doanh thông thường, nhưng nghiên cứu cho thấy khó khăn nằm sâu hơn ở cách biểu diễn hành vi con người. Một vị trí chỉ thực sự có ý nghĩa trong tương quan với những lựa chọn khác mà khách hàng đang có.

Vì vậy, kết quả của nhóm không nên được diễn giải thành một công thức chung rằng doanh nghiệp chỉ cần nhập dữ liệu rồi máy tính sẽ chỉ ra nơi mở cửa hàng tốt nhất. Công trình cung cấp một phương pháp giải cho một lớp bài toán được xác định bằng những giả định và mô hình cụ thể; khi chuyển sang thực tế, chất lượng dữ liệu và mức độ phù hợp của mô hình lựa chọn vẫn là những yếu tố cần được kiểm chứng.

Giá trị của nghiên cứu nằm ở bước biến một tình huống nhiều tầng lựa chọn thành bài toán có thể mô hình hóa, phân tích độ khó và tìm nghiệm tối ưu bằng phương pháp tính toán. Với TS. Tạ Thúy Anh, công trình năm 2026 cũng nối tiếp một hướng nghiên cứu đã được theo đuổi qua nhiều năm thay vì một kết quả đơn lẻ.

Nếu bước tiếp theo đưa được mô hình vào những bộ dữ liệu vận hành thực và so sánh kết quả với cách doanh nghiệp đang lựa chọn vị trí, giá trị ứng dụng sẽ được kiểm chứng rõ hơn. Còn ở giai đoạn hiện tại, đóng góp chắc chắn nhất vẫn nằm ở phương pháp: hiểu cấu trúc của một bài toán khó, biến đổi nó về dạng có thể xử lý và chỉ ra cách tìm lời giải tối ưu mà không phải thử mọi khả năng.