Sofia Kovalevskaya (còn được gọi là Sonia Kovalevsky) không chỉ là một nhà toán học lỗi lạc người Nga, mà còn là một nhà văn và người ủng hộ quyền phụ nữ trong thế kỷ 19. Chính cuộc đấu tranh để có được nền giáo dục tốt nhất của bà đã bắt đầu mở rộng cánh cửa vào các trường đại học cho phụ nữ. Sofia Kovalevskaya có nhiều đóng góp đáng chú ý cho phân tích, phương trình vi phân từng phần và cơ học, tên của bà gắn liền với một định lý quan trọng của Giải tích học: Định lý Cauchy-Kovalevskaya.

Chân dung nhà toán học nữ người Nga Sofia Kovalevskaya

Sofia Kovalevskaya tên đầy đủ là Sofia Vasilyevna Kovalevskaya, sinh ngày 15.1.1850 tại Moscow, Nga. Là con thứ hai trong gia đình thượng lưu thuộc dòng họ Krukovsky, có cha là một sỹ quan pháo binh mang hai dòng máu Ba Lan - Nga; mẹ là cháu gái của  nhà toán học, thiên văn Theodor Schubert (Viện hàn lâm Khoa học St. Petersburg).

Ngày nhỏ, Sofia được nuôi dưỡng và giáo dục trong lãnh địa dòng họ Krukovsky, bên một vú nuôi người Anh có học thức, biết nhiều thứ tiếng. Bên cạnh những kiến thức phổ thông, vú nuôi còn dạy cho Sofia biết nói tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Đức. Một lần, người vú nuôi chưa tìm đủ giấy dán tường nên lấy tập bài giảng Calculus cũ (thời cha của Sofia đi học)1 đem dán tạm. Đó là lần đầu tiên cô bé Sofia tiếp xúc với Toán học, “… hễ lúc nào rảnh lại nhìn chằm chặp vào những cái hình và công thức ‘kỳ lạ’ ấy,” chị của Sofia kể lại.

Nhưng người chú Peter mới là người khơi dậy trí tò mò về toán học trong cô bé. Ông quan tâm tới Sofia và dành thời gian để thảo luận về nhiều khái niệm trừu tượng và toán học với cô ấy. Khi Sofia 14 tuổi, cô tự học lượng giác để hiểu phần quang học của một cuốn sách vật lý mà cô đang đọc. Tác giả của cuốn sách và cũng là hàng xóm của cô, nhà Vật lý Nikolai Nikanorovich Tyrtov, đã vô cùng ấn tượng với khả năng của Sofia và thuyết phục cha mẹ cô tìm giáo viên dạy thêm cho Sofia về môn Toán.

Năm 1866 – 1867, gia đình Krukovsky về nghỉ ở Saint-Petersburg, tại đây Sofia được học Toán Cao cấp với một thầy giáo chuyên dạy Toán tại nhà tên là Alexander N. Strannolyubsky (Học viện Hải quân Saint-Petersburg).

Sau khi kết thúc việc học trung học, Sofia quyết tâm tiếp tục học lên đại học. Tuy nhiên, ở nước Nga cũng như hầu hết các nước khác ở châu Âu thời ấy, phụ nữ không được phép ghi tên vào trường đại học. Trường đại học gần nhất mở cửa cho phụ nữ là ở Thụy Sĩ. Nhưng ngày đó phụ nữ Nga không được phép đi ra nước ngoài (du lịch hoặc học tập) một mình, mà phải đi cùng chồng hoặc có giấy cho phép của cha hoặc chồng.

Trước khao khát được ra nước ngoài tìm cơ hội học tập của Sofia, gia đình phải sắp xếp một cuộc hôn nhân “giả” cho cô. Sofia kết hôn với Vladimir Kovalevsky (một sinh viên chuyên ngành Sinh Vật học) vào tháng 9 năm 1868, khi đó Sofia 18 tuổi.

Cặp đôi ở lại Petersburg trong vài tháng đầu tiên của cuộc hôn nhân và sau đó đi đến Heidelburg, một thành phố ở miền Tây-Nam nước Đức để Sofia xin vào Đại học Heidelburg. Tại đây, Sofia chỉ được ghi danh với tư cách sinh viên dự thính. Cô ghi tên học Vật lý và Toán học với nhiều giáo sư danh tiếng như Hermann von Helmholtz (1821 - 1894), Gustav Kirchhoff (1824 - 1887) và Robert Bunsen (1811 - 1899). Sofia ngay lập tức thu hút được sự chú ý của các thầy giáo với khả năng toán học khác thường của mình. Giáo sư- Konigsberger, nhà hóa học lỗi lạc Kirchhoff, …. và tất cả các giáo sư khác đều rất yêu mến cô học trò người Nga xuất sắc và nói về cô như một hiện tượng khác thường.

Vào những năm 1870, Sofia chuyển đến Berlin để theo học Weierstrass, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất trong thời đại bấy giờ. Nhưng Ban giám hiệu đã từ chối, thậm chí còn không cho Sofia ghi tên dự thính các khóa học ở trường, bất chấp những cố gắng của Weierstrass và những đồng nghiệp của ông. Nhưng nhờ sự quyết tâm và khả năng khác thường của Sofia mà giáo sư Weierstrass đã nhận lời và dạy riêng cho cô suốt 4 năm liền.

Vào cuối bốn năm của mình, cô đã xuất trình ba bài báo với hy vọng được cấp bằng. Cuốn đầu tiên trong số này, "Về lý thuyết các phương trình vi phân từng phần", thậm chí còn được xuất bản trên tạp chí của Crelle, một vinh dự to lớn đối với một nhà toán học vô danh.

Gần đến mùa xuân năm 1874, Kovalevskaya hoàn thành 3 bài báo về phương trình đạo hàm riêng (Partial differential equations), tích phân Abel (Abelian integrals) và vành Saturn (Saturn’s Rings). Bài báo đầu tiên được công bố trong Tạp chí Crelle (Crelle’s Journal) năm 1875, là một sự đóng góp rất đáng chú ý. Bài báo về biến đổi tích phân Abel về các tích phân elliptic (elliptic integrals) đơn giản hơn tuy không quan trọng bằng bài báo trước nhưng có chứa hàng loạt những thao tác khéo léo chứng tỏ cô làm chủ hoàn toàn lý thuyết Weierstrass. GS.Weierstrass lúc đó còn cho rằng mỗi một bài báo này xứng đáng với học vị tiến sĩ (doctorate).

Vào tháng 7 năm 1874, Sofia Kovalevskaya được cấp bằng Tiến sĩ từ Đại học Gottingen. Tuy nhiên, ngay cả với tấm bằng danh giá và thư tiến cử đặc biệt của của Weierstrass, Sofia vẫn không thể được nhận vào giảng dạy trong trường Đại học, mặc dù có nhiều nguyên nhân giới tính vẫn là cản trở lớn nhất.

Sofia và Vladimir quyết định trở về với gia đình ở Palobino. Không lâu sau khi cô trở về nhà, cha cô đột ngột qua đời. Chính trong khoảng thời gian đau khổ này, Sofia và Vladimir đã yêu nhau. Năm 1878, họ cùng nhau chào đón cô con gái nhỏ ra đời. Trong thời gian này, Sofia tạm rời xa toán học mà thay vào đó cô phát triển khả năng văn chương của mình. Cô đã thử sức với tiểu thuyết, bài phê bình sân khấu và các bài báo khoa học cho một tờ báo.

Sofia Kovalevskaia bên cô con gái Sonya

Sofia Kovalevskaya bắt đầu trở lại với các nghiên cứu toán học vào những năm 1880. Năm 1882 bà đã xuất bản 3 bài báo về khúc xạ ánh sáng (refraction of light). Trong đó, bài báo đầu tiên có giá trị rất lớn, bởi nội dung bao gồm những giải thích lý thuyết của Weierstrass cho việc giải một số phương trình đạo hàm riêng.

Mùa xuân năm 1883, Vladimir (người chồng Sofia đã ly thân) tự tử. Sau cú sốc đó, bà tự giam mình vào công việc toán học nhằm xua tan cảm giác tội lỗi. Đầu năm 1984, nhờ sự hỗ trợ của Mittag-Leffler, bà đã tìm được một công việc phù hợp, là giảng viên không lương (Privatdozentin) tại trường Đại học Stockholm. Nhờ tài năng nổi trội, Sofia Kovalevskaya được ký hợp đồng chính thức vào tháng 6/1884. Tháng 6 năm 1889 bà được phong hàm giáo sư. Bà trở thành người phụ nữ đầu tiên trở thành giáo sư chính thức tại một trường Đại học của châu Âu. Sự công nhận này cũng giúp Sofia Kovalevskaya có được địa vị cao quý trong giới thượng lưu trí thức Thụy Điển.

Năm 1882, Mittag-Leffler sáng lập tạp chí Toán học Acta Mathematica. Tháng 2 năm 1884 được bổ nhiệm vào Hội đồng Biên tập của Tạp chí này.

Những năm 1884 – 1890 Kovalevskaya đã tiến hành nhiều nghiên cứu quan trọng. Bà giảng bài về những vấn đề mới nhất trong giải tích và trở thành Tổng biên tập tạp chí Acta Mathematica. Bà giữ lên lạc với các nhà toán học tại Paris, Berlin và tham gia vào việc tổ chức các hội nghị quốc tế. Khi vị trí và tài năng của bà được giới khoa học công nhận, xã hội chú ý, bà bắt đầu viết kịch, hồi ký (reminiscences), những công việc mà bà rất yêu thích khi còn trẻ.

Những công trình nghiên cứu tiêu biểu của Sofia Kovalevskaya trong những năm 1884 -1890:

Năm 1984: Công bố đề tài thứ hai về Tích phân trong luận án Tiến sĩ trên Tạp chí Acta Mathematica số tháng 4 năm 1884 bằng tiếng Đức. Gửi bài nghiên cứu về Toán – Vật lý về Sự truyền của ánh sáng trong môi trường tinh thể, đăng trong báo cáo hằng tuần của Viện Hàn lâm Khoa học Paris.

Năm 1885 công bố đề tài thứ ba về vành đai của sao Thổ (Thiên văn học)  trong luận án Tiến sĩ bằng tiếng Đức.

Năm 1886 công bố bài báo Remembrances of George Eliot (Hồi ức về thi sĩ G. Eliot) trên tờ báo Russia Though số tháng 6, 1886.

Năm 1887, cùng với nhà văn, nhà biên kịch Anna Charlotte Leffler-Edgren (em gái của nhà Toán học Mittag-Leffler) hoàn thành vở kịch Fight for Happiness (Đấu tranh cho Hạnh phúc).

Sofia Kovalevskaya và Anne Charlotte Leffler. (Nguồn: Wikimedia Commons)

Năm 1888 với đề tài nghiên cứu về sự quay của một vật thể rắn (Cơ học cổ điển bà được giải thưởng Bordin của Hàn lâm Viện Khoa học Paris.

Năm 1889, công bố bài nghiên cứu về đề tài sự quay của một vật thể rắn bằng tiếng Anh trên tạp chí Acta Mathematica số tháng 12. Công bố một bài tiểu luận văn học về nhà văn M.E. Saltykov-Shchedrin (1826 – 1889) trên một tờ báo Pháp.

Cũng trong thời gian này Sofia Kovalevskaya được bầu làm thành viên thông tấn (Correspondent member) của Hàn lâm Viện Khoa học Saint-Petersburg.

Năm 1890, bà tiếp nghiên cứu về đề tài về sự quay của một vật thể rắn (Cơ học cổ điển), và cho công bố bài nghiên cứu “Về một tính chất của hệ phương trình vi phân xác định phép quay của một vật thể rắn chung quanh một điểm cố định” trên Acta Mathematica. Với nghiên cứu này bà được giải thưởng của Viện Hàn lâm Khoa học Thụy Điển.

Bên cạnh đó, bà còn xuất bản tập hồi ký A Russian Childhood (Thời ấu thơ của một đứa trẻ Nga) và vở kịch Nihilist Girl (Một phụ nữ theo thuyết hư vô).

Công trình được công bố cuối cùng của Kovalevskaya là một bài báo ngắn Sur un théorème de M. Bruns (Về một định lý của M.Bruns – ngocson52) trong đó bà đưa ra một chứng minh mới, đơn giản hơn định lý Bruns về tính chất của hàm thế năng (potential function) của vật thể đồng nhất (homogeneous body). Đầu năm 1891, khi đang trên đỉnh cao của sáng tạo toán học và vinh quang, Kovalevskaya mất vì sưng phổi.